Urodził się 8 maja 1947 roku w Łącku k. Nowego Sącza. Ukończył studia w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie: pod kierunkiem Feliksa Rączkowskiego - organy (1971) oraz kompozycję (1974) u Tadeusza Paciorkiewicza. W latach 1973-81 był przewodniczącym Stowarzyszenia Polskiej Młodzieży Muzycznej „Jeunesses Musicales de Pologne”, a od 1981 do 1997 - prezesem Polskiego Instytutu Muzycznego. Obecnie wykłada w Katedrze Kompozycji i pełni funkcję rektora Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina w Warszawie.
W latach 1996-2002 był prorektorem tej Uczelni, a w 2002-2005 dziekanem Wydziału Kompozycji, Dyrygentury i Teorii Muzyki. Jest także członkiem Rady Programowej Narodowego Instytutu Fryderyka Chopina.
Jako organista działalność koncertową rozpoczął jeszcze w czasie studiów. Występował wielokrotnie w kraju i za granicą, m.in. w Austrii, Belgii, Bułgarii, Czechach, Danii, Finlandii, Hiszpanii, Niemczech, Włoszech i na Węgrzech. Dokonał wielu nagrań muzyki organowej dla rozgłośni radiowych oraz wytwórni fonograficznych, m.in. dla „Polskich Nagrań”, „Polonia Records", MTJ, „Sonoton Pro Viva” w Monachium, „Edition” w Berlinie.
Jego kompozycje wykonywane były na koncertach i festiwalach muzycznych w kraju i za granicą (Austria, Belgia, Białoruś, Bułgaria, Czechy, Dania, Finlandia, Francja, Hiszpania, Holandia, Japonia, Kanada, Korea Południowa, Kuba, Liban, Litwa, Niemcy, Norwegia, Słowacja, Szwecja, Szwajcaria, Ukraina, Stany Zjednoczone, Węgry, Wielka Brytania, Włochy).
Kilkanaście z nich, napisanych specjalnie na legnicki festiwal, miały tutaj swoje prawykonania, wśród nich ważna - jak samo ocenia - dla jego dorobku „Msza Legnicka”.
Związki Stanisława Moryto z Legnicą datują się od początku lat siedemdziesiątych. Jako przewodniczący Stowarzyszenia Polskiej Młodzieży Muzycznej „Jeunesses Musicales de Pologne”, a później prezes Polskiego Instytutu Muzycznego był współorganizatorem „Legnickich Dni Muzyki Kameralnej i Organowej” – imprezy będącej jedną z ważniejszych form życia muzycznego Legnicy w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych XX wieku. Stanisław Moryto jest również inicjatorem i dyrektorem artystycznym festiwalu „Legnickie Conversatorium Organowe”. Organizowane od 1986 roku Legnickie Conversatorium Organowe to festiwal promujący muzykę nową – pisaną współcześnie na organy lub z udziałem tego instrumentu. Impreza świadczy o tym, że muzyka organowa nadal znajduje się w centrum zainteresowania kompozytorów współczesnych, także tych reprezentujących najmłodsze pokolenie.
Stanisław Moryto stale wzbogaca dorobek muzyczny Legnicy. Odznaczony został odznaką „Zasłużony dla Legnicy”, jest także laureatem Nagrody Miasta Legnicy (2000).
